Dr. Oksijen özel bir içerik olacak. Bir imtihan rehberi üzere. Adeta bir kılavuz. Bir imtihan ülkesi olan Türkiye’nin gereksinimi olan bir içerik tipi zira ömrümüzün tahminen de en değerli kesimi olan imtihanlar. O denli ki yalnızca Yükseköğretim Kurumları Sınavı’na (2024-YKS) 3 milyon 36 bin 945 aday başvurmuş. TYT’ye 3 milyon 36 bin 945 aday! Adayların 1 milyon 404 bin 156’sı imtihana birinci sefer müracaat yaparken, 798 bin 409 adayın ikinci başvurusu, 442 bin 64 adayın üçüncü başvurusu, 219 bin 390 adayın dördüncü başvurusu, 172 bin 926 aday ise beş ve daha fazla müracaat yapmış durumda. Bu yalnızca YKS tarafı. Ülke olarak daima imtihanlara giriyor üzereyiz.
O vakit imtihanın muvaffakiyet kriterlerini bir tartışmak gerekiyor. Bu yazı dizisinde uzman öğretmen, pedagog, sınav uzmanları ve öğrenme dizayncılarını bünyesinde barındıran önder yayıncılık kurumlarından Oksijen Yayıncılık’tan ilham alacağız. Oksijen bünyesinde 3 farklı marka var. Bu markalar, Nft, Oksijen ve Metaform. Oksijen Yayıncılık’ın kitaplarını her yıl yaklaşık olarak 600 bin öğrenci ve 50 binden fazla öğretmen kullanıyor. Kitapların tamamı görüntü tahlilli. Öğrenci ve öğretmenler bunlara uygulamalardan ulaşabilmekte. NFT Yayında 190 kitap, 30.000 sayfa, 120.000’den fazla soru! Oksijen Yayıncılık’ta 80 kitap, 20.000 sayfa, 80.000’den fazla soru yayınlayan, Metaform’da 15 kitap, 4.000 sayfa, 12.000’den fazla soru… Nft, Oksijen ve Metaform. Oksijen Yayıncılık, kitaplarını her yıl yaklaşık olarak 600 bin öğrenci ve 50 binden fazla öğretmen kullanıyor. Bu ilk bahis matematikle ilgili olacak.
Matematik “sendromu”
Mimar Sinan’ın mescitlerinin hoşluğunda, İznik çinilerinin etkileyiciliğinde, Mısır piramitlerinin gizeminde, geometrinin bir hissesi var. Pek çoğumuz Leonardo da Vinci’yi yalnızca bir ressam olarak biliriz. Kimilerimiz ünlü Mona Lisa yapıtında altın oranı kullandığını da duymuşuzdur. Lakin Leonardo da Vinci yalnızca bir ressam değil, birebir vakitte matematiği ve bilimi sanatında ve yapıtlarında kullanan başarılı bir bilim insanıydı. Yani, matematiğin içinde sanat, sanatın içinde matematik var!
“Dillere yerleşmiş ‘tarih tekerrürden ibarettir’ kelamı bile matematikteki örüntüleri bizlere çağrıştırıyor. Yani, tarihî olayların içinde de bir matematik var! Şu an yaptığınız işi yahut mesleğinizi düşündüğünüzde bile farklı örnekler bulabilirsiniz. Elhasıl, matematiğin bugüne kadar yaramadığı iş olmamış neredeyse… Toplumsal hayatın çabucak hemen her alanında sayıları kullanmak artık kaçınılmaz: Apartman kapı numarası, ayakkabı numarası, elbise vücudu, otobüs çizgisinin numarası, eser fiyatı, yaş, uzunluk, tartı üzere. Bir bağlantı aracı olarak matematik lisanını, yani sayıları ve matematiksel sembolleri bilmek ve anlamak hayatımızı kolaylaştırıyor. ‘Matematik ile hiç işim olmaz’ diye düşünen birinin bile bu lisanın temel ögelerini bilmesi gerekiyor.” (https://yeditepe.edu.tr/tr/duyuru/matematik-gercek-hayatta-ne-ise-yarar)
Türkiye, PISA 2022 raporunda matematik alanında 37 OECD ülkesi ortasında 32. sırada, FEN alanında ise 29. sırada yer aldı. Ekonomik Kalkınma ve İş Birliği Örgütü (OECD), Memleketler arası Öğrenci Kıymetlendirme Programı (PISA) 2022 araştırmasıyla ilgili sonuçları paylaştı. Uzmanlara nazaran Türkiye, 2022 yılında fen, matematik ve okuma alanlarında sıralamasını üç ila beş sıra üst taşısa da tüm branşlarda OECD ülkelerinin ortalamasının altında kaldı. Yıldan yıla da durum güzelleşmiyor. Matematik bir tasaya dönüşmüş durumda adeta, tahminen sendrom! )https://tr.euronews.com/2023/12/05/pisa-2022-dunyada-fen-matematik-ve-okuma-alanlarinda-en-iyi-10-ulke=
Kaygılar, matematiği “öğrencilerimizin kâbusu” yapmasın!
Öyle bakmayın. Matematik imtihanlarında soruları gördüğünüz anda soğuk terler dökmeye ve bildiğinizi zannettiğiniz bütün bilgilerden kuşku duymaya mı başlayanlardansınız, korkunuz olabilir! Şayet ikinci gruptaysanız kendinizi makus hissetmeyin. Zira bu çok yaygın karşılaşılan bir durum. Bilimsel bir ismi bile var: matematik korkusu. Matematik telaşı, matematik bahislerini manaya ve matematik sorunlarını çözme konusunda yaşanan ağır duygusal tansiyon olarak tanımlanabilir. Matematik telaşının çoğunlukla ortaokul ve lisede ortaya çıkmaya başladığı düşünülse de çocuklar daha evvelki yaşlarda da matematik dersiyle ilgili olumsuz deneyimler yaşayabiliyor. (https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/kaygilariniz-matematigi-kabusunuz-yapmasin). Hatta bilim insanları beyin görüntüleme sistemlerini kullanarak matematik tasasının beyindeki tesirlerini görebiliyor.
Münih Üniversitesi’nden araştırmacılar hislerin matematik muvaffakiyetini nasıl etkilediğini belirleyebilmek için bir araştırma yaptı. Araştırmada yaklaşık 3500 öğrencinin 5. sınıftan 9. sınıfa kadar matematik dersleriyle ilgili tavırları ve muvaffakiyet seviyeleri incelendi. Her yılın sonunda öğrencilere matematik dersinden keyif mi aldıkları yoksa dersle ilgili telaş mi duydukları soruldu. Araştırmada ayrıyeten öğrencilerin matematik notlarının sonuçlarıyla ilgili ne hissettiklerine dair (gurur mu yoksa utanç mı duydukları) bilgi toplandı. Sonuçta öğrencilerin matematik dersiyle ilgili hislerinin bir sonraki yıldaki muvaffakiyetlerini etkilediği anlaşıldı. Karşıtı de geçerli: Yani çocukların yıl sonunda aldığı notlar bir sonraki yıl matematik dersiyle ilgili tavırlarını etkiliyor. Bu bilgiler öğrencilerin matematik derdini nasıl yenebilecekleri konusunda eğitimcilere faydalı bilgiler sağlayabilir. (https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/kaygilariniz-matematigi-kabusunuz-yapmasin).
Peki imtihan matematiği? Matematikte güç hususlar meselesi
Matematikte güç hususlar, öğrencilerin sıklıkla karşılaştıkları bir mani olup öğrenme sürecini zorlaştırabilir. Lakin gerçek stratejilerle bu mevzuların üstesinden gelmek mümkündür. Matematiği öğrenmenin birinci adımı, zihinsel manileri kaldırmaktır. Birçok öğrenci, matematiğin kendine nazaran olmadığını düşündüğü için baştan başarısızlık hissiyle hareket eder. Oysa matematik, sistematik bir yaklaşımla herkes tarafından öğrenilebilir. Öncelikle, bir hususun neden güç geldiğini anlamak değerlidir. Eksik bilgiler, yanlış öğrenilmiş kavramlar yahut mevzunun günlük hayatla bağdaştırılamaması bu zorlukların temel nedenleri olabilir. Öğrencinin hangi noktada zorlandığını belirlemesi, ona uygun bir öğrenme usulü geliştirmesi açısından kritik bir adımdır.
Matematiksel düşünme marifetini geliştirmek için temel kavramları güçlendirmek gerekir. Sayılar, işlevler, denklemler üzere temel matematik kavramlarının sağlam bir formda öğrenilmesi, daha karmaşık mevzuların anlaşılmasını kolaylaştırır. Temel bilgiler tam manasıyla kavranmadan ilerlemeye çalışmak, öğrenme sürecinde daha fazla zorluk yaratır. Bu nedenle, yeni bir hususa başlamadan evvel eksik kalan noktaları tamamlamak değerlidir. Tekrar yapmak ve mevzuyu farklı kaynaklardan incelemek, eksiklikleri kapatmada yardımcı olur. Ayrıyeten, bir mevzuyu öğrenirken onu mümkün olduğunca kolay bileşenlere ayırmak ve adım adım ilerlemek, öğrenmeyi kalıcı hale getirir.
Matematikte başarılı olmanın bir öteki kıymetli ögesi, sorun çözme stratejilerini tesirli bir halde kullanmaktır. Sorunları tahlil etmek, tahlil yolunu planlamak ve adım adım ilerlemek, başarılı sonuçlar elde etmek için gereklidir. Sıkıntı bir sorunla karşılaşıldığında çabucak pes etmek yerine farklı bakış açılarıyla yaklaşmak ve evvelki bilgilerden yararlanmak tahlil sürecini kolaylaştırır.
Problemleri çözerken benzeri örneklerden faydalanmak, daha evvel çözülmüş sorulara geri dönerek mantığı anlamaya çalışmak öğrenme sürecini hızlandırır. Ayrıyeten, matematikte pratik yapmak büyük kıymet taşır. Yalnızca teorik bilgileri anlamak kâfi değildir; bu bilgileri uygulamak, sorular çözerek pekiştirmek gerekir. Tertipli çalışma ve tekrar, matematiksel düşünme hünerlerini geliştirmede kritik rol oynar.
Soyut kavramları somut hale getirmek, güç matematik hususlarını anlamada hayli tesirli bir sistemdir.
Birçok öğrenci, soyut kavramları anlamakta zorlanır ve bu da öğrenmeyi zorlaştırır. Grafikler, biçimler, diyagramlar ve günlük hayatla temaslı örnekler kullanmak, hususların daha anlaşılır hale gelmesini sağlar. Örneğin, türev ve integral üzere bahisler, günlük hayatta sürat değişimi yahut alan hesaplamalarıyla ilişkilendirildiğinde daha anlaşılır olabilir. Bu cins görselleştirmeler, bilgilerin zihinde daha kalıcı hale gelmesine yardımcı olur.
Matematiksel lisan ve notasyonun yanlışsız anlaşılması, bahisleri kavrama sürecinde büyük fark yaratır. Matematik, kendine mahsus semboller ve tabirler içeren bir lisandır. Bu lisanı düzgün anlamak ve gerçek kullanmak, sorunların tahlil sürecini hızlandırır. Not alma tekniklerini tesirli bir biçimde kullanarak kıymetli formülleri, kavramları ve sorun çözme usullerini organize etmek öğrenmeyi kolaylaştırır. Renk kodlaması, şemalar ve özet tablolar kullanmak, bilgileri daha düzgün hatırlamayı sağlar.
Öğrencilerin öğrenme sürecinde kendi gelişimlerini değerlendirmeleri ve geri bildirim almaları da değerlidir. Kendi yanlışlarını fark etmek ve bunları düzeltmeye yönelik adımlar atmak, öğrenme sürecini pekiştirir. Matematikte kusur yapmak doğaldır ve aslında öğrenmenin kıymetli bir modülüdür. Yanlışlardan ders almak, öğrencinin sorun çözme hünerlerini geliştirmesine yardımcı olur. Bu yüzden öğrencilerin, yanlışlarını tahlil edip neden yanlış yaptıklarını anlamaları, daha sonraki çalışmalarında tıpkı kusurları tekrar etmelerini önler.
Motivasyon ve amaç belirleme, öğrencinin matematikte ilerlemesini destekleyen kıymetli faktörlerdendir. Muhakkak bir amaç doğrultusunda çalışmak, öğrenme sürecini daha disiplinli ve verimli hale getirir. Küçük ancak ulaşılabilir maksatlar koymak, öğrencinin ilerleme kaydettiğini görmesini sağlar ve ona motivasyon kazandırır. Güç matematik bahisleriyle başa çıkarken sabırlı olmak ve tertipli çalışma alışkanlığı edinmek başarıyı artırır.
Zaman idaresi, matematik çalışırken dikkat edilmesi gereken bir öbür kıymetli ögedir. Bilhassa imtihan periyotlarında tesirli bir çalışma programı oluşturmak, mevzuları daha âlâ öğrenmeyi sağlar. Öğrencilerin, hangi mevzulara ne kadar mühlet ayıracaklarını belirlemeleri ve çalışmalarını buna nazaran planlamaları gerekir. Dikkat dağıtıcı ögelerden kaçınarak verimli çalışma ortamı oluşturmak, konsantrasyonu artırarak öğrenmeyi daha tesirli hale getirir. Kısa lakin ağır çalışma seansları, bilgilerin daha âlâ kavranmasını ve öğrenmenin daha verimli olmasını sağlar.
Ünlü matematikçi Carl Friedrich Gauss’tan bir anekdot:
Bir gün ünlü matematikçi Carl Friedrich Gauss, ilkokul öğretmeninin uzun bir toplama sürecini saniyeler içinde çözmüştü. Öğretmen, sınıftaki öğrencilerin 1’den 100’e kadar olan sayıların toplamını hesaplamasını istemişti. Birçok öğrenci tek tek toplarken, Gauss toplamanın bir formülü olduğunu fark etti:
n(n+1)2frac{n(n+1)}{2}2n(n+1)
Hızla 100(101) / 2 sürecini yaparak sonucu 5050 buldu. Bu olay, matematikte mantık ve örüntülerle düşünmenin kıymetini gösteren en düzgün örneklerden biridir.
Matematik öğrenme sürecinde öğretmen ve danışmanlardan destek almak da değerlidir. Güç bir bahis üzerinde çalışırken takılıp kalmak yerine, bir öğretmenden, arkadaşlardan ya da çevrimiçi kaynaklardan yardım almak, mevzuyu daha süratli anlamayı sağlar. Farklı anlatım teknikleri ve açıklamalar, öğrencinin farklı bakış açıları kazanmasına yardımcı olur. Küme çalışmaları ve tartışmalar, öğrencilerin birbirlerinden öğrenmelerini sağlayarak matematik öğrenme sürecini daha keyifli hale getirebilir.
Sonuç olarak, matematikte sıkıntı bahislerle başa çıkmak için yanlışsız öğrenme stratejilerini uygulamak gerekir. Temel kavramları sağlamlaştırmak, sorun çözme marifetlerini geliştirmek, soyut kavramları somut hale getirmek ve matematiksel lisanı gerçek kullanmak bu süreçte kıymetlidir. Kendini kıymetlendirme, kusur yapmaktan korkmama, nizamlı çalışma, vakit idaresi ve motivasyonu yüksek tutma, matematikte başarılı olmanın anahtar ögeleridir. Bu stratejileri uygulayan öğrenciler, matematikle olan ilgilerini güçlendirerek daha özgüvenli hale gelirler ve zorluklarla başa çıkma marifetlerini geliştirirler.
Matematikte güç mevzulara nasıl yaklaşmalı? 14 soru cevap
1. Matematik öğrenirken hangi teknikleri kullanmalıyım?Temel kavramları anlamaya odaklanmak, pratik yapmak ve öğrendiklerinizi günlük ömür örnekleriyle pekiştirmek kıymetlidir.
2. Ezberlenerek öğrenilebilir mi?Ezberlemek yerine anlamaya çalış. Matematik kavramlarının ardındaki nedenleri ve neden bu türlü olduğunu anlamak çok kıymetlidir. Rastgele bir sürecin nedenini mantıklı biçimde anlayabiliyorsak, ezberlememize gerek kalmaz. Bir soru çözüldüğünde yahut bir süreç yapıldığında neden bu türlü yapıldığını sormalısın; bundan çekinme. Süreç yapmayı bilmen kâfi değil, asıl kıymetli olan neden bu türlü yapıldığını anlamaya çalışmandır.
3. Sıkıntı matematik mevzularını nasıl kolaylaştırabilirim?Konuyu küçük kesimlere bölerek, somut örneklerle ilişkilendirip adım adım ilerlemek öğrenmeyi kolaylaştırır.
4. Matematikte etkin olmak iş görür mü?Pasif değil etkin ol! Matematik ve geometri dersleri, öğrencilerin pasif pozisyonda olmasına müsaade vermez, bunu asla kabul etmez. Matematik, öğrencileri konfor alanlarından çıkartma potansiyeli taşır. Bu alanda göstereceğin efor, dersin tahsiline faal iştirak sağlar. Bu derslerde kendini büsbütün dışarıdan ve öbür fikirlerden soyutla, yalnızca sınıfta ol.
5. Matematiği nasıl tecrübeye çevirebilirim?Etkinlik Temelli Öğrenme YaklaşımıTekrarlama ve ezberleme yerine süreci anlamaya odaklanmanız, matematik sorunlarını yaşıtlarınızla tartışarak tahlil teklifleri getirmeniz dert seviyenizi azaltmanıza ve özgüveninizi yükseltmenize yardımcı olabilir.
6. Pratik değerli mi sahiden?
Her fırsatta pratik yap. Matematik ve geometri dersleri sayılar, biçimler, semboller, denklemler ortasındaki sözlerle kendine has bir lisandır. Yeni öğrenmeye başladığım bir lisanı nasıl pratik ederek öğreniyorsak, birebir şey matematik için de geçerlidir. Sana verilen mesken ödevlerini yap, işin kolayına kaçmak için mazeretler üretme. Bu, öğrencilerin sınıfta öğretilenleri kavramalarını sağlayan en faal yoldur
7. Sorunları daha süratli nasıl çözebilirim?Önce sorunun mantığını kavrayıp akabinde sistematik bir tahlil sistemi uygulamak süratli sonuçlar getirir.
8. Kusur yapmaktan nasıl korkmamayı öğrenebilirim?Hataları öğrenme fırsatı olarak görüp, nerede yanlış yaptığınızı tahlil etmek ilerlemenize yardımcı olur.
9. Matematikte motivasyonumu nasıl koruyabilirim?Küçük ve ulaşılabilir maksatlar belirleyerek ilerlemenizi takip etmek motivasyonunuzu artırır.
10. Eksik bilgileri nasıl tamamlayabilirim?Konuyla ilgili eksik noktaları belirleyip, ilgili kaynaklardan dayanak alarak bu boşlukları doldurabilirsiniz.
11. Soyut kavramları somut hale getirmenin yolları nelerdir?Grafikler, diyagramlar ve günlük ömürden örnekler kullanmak soyut mevzuları somutlaştırır.
12. Ders çalışırken vakit idaresi nasıl yapmalıyım?Çalışma programı oluşturup, dikkat dağıtıcı ögelerden uzak durarak tertipli seanslar planlamak yararlı olur.
13. Küme çalışmaları matematik tahsilini nasıl dayanaklar?Farklı bakış açıları kazanarak sorulara alternatif tahliller üretmenizi sağlar ve mevzuyu pekiştirir.
14. Öğretmen veya danışmandan yardım almanın değeri nedir?Farklı anlatım teknikleri ve açıklamalar, sıkıntı bahislerin daha anlaşılır hale gelmesini sağlayarak öğrenme sürecinizi hızlandırır.
